MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİNİN ANLAŞILIR HALİ…

Deprem hesabında kullanılabilecek yöntemlerden biride mod birleştirme yöntemidir.Mod birleştirme yöntemi tüm binalarda kullanılabilir.İnşaat Mühendisleri için mod birleştirme yöntemi her zaman zor anlaşılır konulardan biri olmuştur.Bunun en buyuk nedeni mod birleştirmeyi anlatan hocalarında konuyu yeteri kadar bilmemesi ezbere dayalı anlatmasıdır.Kısacası ögretim elemanlarının yetersizliği bu konunun mühendisler tarafından anlaşılamamasının en buyuk nedenidir.Mod birleştirme yöntemi sadece formullerden ibaret değildir.Her ne kadar mod birleştirme yöntemini yazılım yapmakta ise mühendis gerekli bilgiye sahip olmalı kontrolleri yapabilmeli mudahil olabilmelidir.Bu yazının amacıda muhendislere mod birleştirme yönteminin esası hakkında bilgi vermektir.Bu yazıyı okduktan sonra yani 3-5 dk içinde günlerce anlatıldığı halde anlamadıgınız yöntemin esasını anlamış olacaksınız…

 

Yapılar bir titreşim halindedir.Bu titreşim yapının kutlesi ve rijitliği ile alakalıdır.Yani yatay yükün yani depremin yapı periyodu ile hiç alakası yoktur.Çogu muhendis bunu bilmez.Titreşimi  yani yapı periyodunu yapı kutlesi ve rijitlik belirler.Yapı periyodu sabittir.Yapı periyodu ektörel bir buyukluk değildir.Mesela yapı periyodu 1 sanıye olan yapı dediğimizde yapının dik halinden titreşerek ilk haline geldiği ana kadar gecen surenin 1 sanıye oldugunu anlarız. YApıyı x-y koordinat sistemine yerleştirdiğinizi varsayın.Bu titreşim sadece x yönünde veya sadece y yönünde olmaz .Yani düzgün bir titreşim değildir.Doalyısıyle yapı kutlesinin bir kısm x-x eksenine izdüşüm verecek şekilde bir kısmıda y-y eksenine izdüşüm verecek şekilde hareketlenmiş olur.Bu olayı kafanızda iyi canlandırınız.Çünkü kütle katılım dediğimiz işin aslı işte budur.Ne kadarlık bir kutle titreşimde x-x yönündeki harekete katılıyor ve ne kadarlık bir kısım titreşimde y-y yönündeki harekete katılıyor…

 

Şunu biliyoruz ki deprem kuvveti yapıya dışarıdan etkiyen bir kuvvet değildir.Bizzat yapının oluşturduğu bir kuvvettir.F=m x a  kadar bir kuvvet yapıda oluşur.Mod birleştirme yöntemindede katılan kutleye göre oluşan deprem kuvvetide işte budur.Yani m x a  kadar bir kuvvet.Burada a yer ivmesi değil, yer hareketinden dolayı yapıda oluşuğunu varsaydığımız ivmedir.Bu ivmeye yalancı ivme de deriz çünkü gerçek yer ivmesinden oldukça farklıdır.(A=Ao  x  I x S(T) =a)….

Demekki titreşim  anında yapının ne kadarlık kütlesinin x yönünde hareketlendiğini bilirsem, ne kadarlık kütlesinin y yönünde hareketlendiğini bilirsem Bu kütleleri   a  ile çarparak her mod için deprem kuvvetini bulabilirim.Yani her mod için katılan kütleyi  a   ile çarpacagım ve deprem kuvveti bulacagım sonra bulunan bu kuvvetleri usulünce toplayıp yapının oluşturduğu toplam deprem kuvvetini bulacagım .İşte esas budur.Her modda bulunan kuvvet o periyod için gerekli R katsayısnnada bölünürse deprem yönetmeliğinin istediği azaltılmış deprem kuvvetine ulaşmış oluruz.

 

F=m x a /R….her mod için

 

(katkı çarpanları 1 kabul edildi)

 

 

Ahmet ÇELİKKOLLU

İnşaat Mühendisi

ESKİŞEHİR

0541  9 7 3 0151

 

 

Editörün Diğer Yazıları :

• KÜTLE KATILIM ORANI NEDIR ?
• YAPININ PERİYODU AYARLANABİLİR Mİ ?
• DEPREM ANINDA YAPININ DAVRANIŞI…
• TAŞIYICI SİSTEM OLUŞTURMA İNCELİKLERİ…
• ATALET